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正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（　　）条
A．8B．6C．4D．3
如图：与对角线AC1异面的棱有 A1D1、A1B1、DD1、BB1、BC、CD 共6条，
故选B．
练习册系列答案
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长方体中ByD-中1B1y1D1中，∠中B中1=10°，中中1=1，则中中1与By1间的距离为（　　）
A．2B．
3
C．
2
D．1
如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
（1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与直线A1C1位置关系，并给出证明；
（2）证明B1D⊥面A1BC1；
（3）求直线AC到面A1BC1的距离；
（4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C1两点的坐标．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为______．
如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．
若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为______．
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N，Q分别PB，PC，AB的中点．
求证：（1）MN∥平面PAD；
（2）QN∥平面PAD．
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=
2
，M是线段B1D1的中点．
（1）求证：BM∥平面D1AC；
（2）求三棱锥D1-AB1C的体积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P-ABCD的高，且PO=
3
，E、F分别是BC、AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求三棱锥F-PCD的体积．

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