Question

在彩显影中，由经验可知：形成染料光学密度与析出银的光学密度由公式表示。现测得试验数据如下：

	0.05	0.06	0.25	0.31	0.07	0.10
	0.10	0.14	1.00	1.12	0.23	0.37
	0/38	0.43	0.14	0.20	0.47
	1.19	1.25	0.59	0.79	1.29

试求对的回归方程。

Answer 1

解析:

解：由题意知，对于给定的公式两边取自然对数，得

与线性回归方程相对照可以看出，只要取，就有这是关于的线性回归直线方程，对此我们再套用相关性检验，求出回归系数和.题目中所给出的数据由变量置换，得到如下数据：

	20.000	16.667	4.000	3.226	14.286	10.000
	-2.303	-1.966	0.000	0.113	-1.470	-0.994
	2.632	2.326	7.143	5.000	2.128
	0.174	0.223	-0.528	-0.236	0.255

可以求得：

由于，可知和具有很强的线性相关性.再求出所以

再将和置换过来，可得：

所以

所以所求的回归曲线方程为