Question

（2007•揭阳二模）已知点A（1，-1），B（-1，1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）

• A．x²+y²=2
• B．x2+y2=

  2

• C．x²+y²=1
• D．x²+y²=4

Answer 1

分析：由线段的中点坐标公式和两点间的距离公式，分别算出圆的圆心和半径，即可得出所求圆的方程．

解答：解：∵点A（1，-1），B（-1，1），
∴以线段AB为直径的圆，圆心为AB中点（0，0）
半径r=

1

2

|AB|=

1

2

×

(1+1)2+(-1-1)2

=

2

因此，所求圆的方程为x²+y²=2
故选：A

点评：本题给出A、B的坐标，求以AB为直径的圆方程．着重考查了线段中点坐标公式、两点间的距离公式和圆的方程等知识，属于基础题．