题目内容
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为______．
| a2 |
| 4 |
∵同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，
则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，
类比到空间有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，
则这两个正方体重叠部分的体积恒为
，
故答案为
．
则这两个正方形重叠部分的面积恒为
| a2 |
| 4 |
类比到空间有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，
则这两个正方体重叠部分的体积恒为
| a3 |
| 8 |
故答案为
| a3 |
| 8 |
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的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长均为
，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ；