题目内容

已知cosβ=
4
5
，且
3
2
π＜β＜2π，那么tanβ的值等于（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
5
D、-
3
4
分析：先由cosβ=
4
5
，且
3
2
π＜β＜2π，求出sinβ的值，再由tanβ=
sinβ
cosβ
求tanβ的值．
解答：解：∵cosβ=
4
5
，且
3
2
π＜β＜2π，
∴sinβ=-
1-(
4
5
)2
=-
3
5
，
∴tanβ=
sinβ
cosβ
=
-
3
5
4
5
=-
3
4
．
故选D．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，解题时要认真审题，注意同角三角函数基本关系的相互转化．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．
已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则tanθ=
 
．
已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．
已知cosθ=
4
5
，θ为第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．
已知cosα=
4
5
，其中α为第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）计算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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