题目内容

1．已知变量x，y的一组观测数据如表所示：
x34567
y4.02.5-0.50.5-2.0
据此得到的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，若$\stackrel{∧}{a}$=7.9，则x每增加1个单位，y的预测值就（　　）
A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加1.2个单位D．减少1.2个单位

分析 根据平均数的定义计算出样本中心，求出回归方程，从而求出答案即可．

解答 解：由表格得$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=0.9，
∵回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+7.9，过样本中心，
∴5b+7.9=0.9，
即b=-$\frac{7}{5}$，
则方程为$\widehat{y}$=-$\frac{7}{5}$x+7.9，
则x每增加1个单位，y的预测值就减少1.4个单位，
故选：B．

点评 本题主要考查回归方程的应用，根据样本中心求出b的值是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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②存在实数α，使得$inα+cosα=\frac{3}{2}$；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
⑤函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$成中心对称图形．
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