Question

化简：cos(

π

3

+α)+sin(

π

6

+α)=

 

．

Answer 1

分析：把原式中的余弦通过诱导公式转化成正弦，再利用和差化积，最后得出结果．

解答：解：原式=sin[

π

2

-（

π

3

+α）]+sin（

π

6

+α）
sin（

π

6

-α）+sin（

π

6

+α）
=2sin

π

6

cosα
=cosα
故答案为cosα

点评：本题主要考查了预先函数的两角和与差的问题．解题的关键是利用和差化积公式．