Question

化简：cos(

π

3

+α)cosα+cos(

π

6

-α)sinα=

1

2

．

Answer 1

分析：利用诱导公式，差角的余弦公式，即可得出结论．

解答：解：由题意，cos(

π

3

+α)cosα+cos(

π

6

-α)sinα=cos(

π

3

+α)cosα+sin(

π

3

+α)sinα
=cos[(

π

3

+α)-α]=cos

π

3

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查诱导公式，差角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．