△ABC三边长分别为AB＝7.BC＝5.CA＝6.则的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则的值是________．

答案：19
提示：

先用余弦定理求出cosB,再代入中求值．

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如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2

．

（Ⅰ）求证SA⊥SC；
（Ⅱ）在平面几何中，推导三角形内切圆的半径公式r=

（其中l是三角形的周长，S是三角形的面积），常用如下方法（如右图）：
①以内切圆的圆心O为顶点，将三角形ABC分割成三个小三角形：△OAB，△OAC，△OB

C．
②设△ABC三边长分别为a，b，c．由S_△ABC=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB，
得S=

．
类比上述方法，请给出四面体内切球半径的计算公式（不要求说明类比过程），并利用该公式求出三棱锥S-ABC内切球的半径．

已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R⁺），则实数a的取值范围为：

已知△ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R⁺），“△ABC为锐角三角形”的充要条件是：“a∈

在单位圆上有三点A，B，C，设△ABC三边长分别为a，b，c，则

已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（　　）