Question

如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=

1. A.
   15°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：根据所给的圆的直径和BC的长，得到三角形的一个锐角是30°，根据同弧所对的圆周角等于弦切角，得到另一个直角三角形的角的度数，即为所求．
解答：∵圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3
∴∠BAC=30°，
∠B=60°，
∵过C作圆的切线l
∴∠B=∠ACD=60°，
∵过A作l的垂线AD，垂足为D
∴∠DAC=30°，
故选B．
点评：本题考查弦切角，本题解题的关键是同弧所对的圆周角和弦切角相等和含有30°角的直角三角形的应用，本题是一个基础题．