题目内容
【题目】已知数列
的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n＝1，2，3，…，有
，其中
为使
为奇数的正整数，当
时，
的最小值为__________；当
时，
___________.
【答案】5 910
【解析】
由题设可知当
时，
解得
或
，因为
的各项均为正整数，
为正整数，所以当
时，
有最小值
.当
时，可求出
，得到数列是周期为2的周期数列，可求出结果.
数列的各项均为正整数
,其中
为使
为奇数的正整数.
当时,
或
.
即
或
，则
或
（舍）
所以
或
.
则或
，因为的各项均为正整数，为正整数.
显然当时，有最小值.
当时，
，
，其中为使
为奇数的正整数，所以
，
所以
,
，其中为使
为奇数的正整数，所以，
……………………
所以数列是周期为2的周期数列，奇数项为1，偶数项为8.
故答案为（1） 5 （2）910
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