Question

设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是                                    （     ）

A．             B．              C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：设该双曲线的方程为,焦点为（c,0）, 

点B（0，b）是虚轴的一个端点,∴直线FB的斜率为k_FB=∵直线FB与直线y=互相垂直,所以

，故可知选D

考点：双曲线性质

点评：本题给出双曲线的焦点与虚轴一端的连线与渐近线垂直，求它的离心率，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题