题目内容
5．6个人排成一排，对排位顺序有如下要求，甲不能排在第一位，乙必须排在前两位，丙必须排在最后一位，那这样排位方法有（ ）种．| A． | 54种 | B． | 48种 | C． | 42种 | D． | 36种 |
分析 根据题意，分2种情况讨论：①、乙排在第一位，丙排在最后一位，②、乙排在第二位，丙排在最后一位，分别求出每一种情况的排法数目，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，乙的位置影响甲的排列，所以要分2种情况讨论：
①、乙排在第一位，丙排在最后一位，
将其余的4人全排列，安排在2、3、4、5四个位置，有A44=24种排法，
②、乙排在第二位，丙排在最后一位，
从3，4，5位中排甲，有3种情况，其余3个人全排列，安排在剩下的3个位置，有A33=6种情况，
共有3×A33=18种排法，
∴故排位方法共有24+18=42种；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意“乙的位置对甲的排法有影响”．
练习册系列答案
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15．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以是（ ）
| A． | an=-n+2（n∈N*） | B． | an=1+log3n（n∈N*） | C． | an=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*） | D． | an=n2-3n（n∈N*） |
如图，在矩形ABCD中，F是边CD的中点，M是AF与BD交点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$
如图，圆心为C的圆的半径为r，弦AB的长度为2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为（ ）
17．函数y=$\frac{1}{2}$-sin2x+$\sqrt{3}$sin xcosx的单调増区间为（ ）
| A． | [2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z） | B． | [2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z） | ||
| C． | [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z） |
如图所示，在边长为1的等边△ABC中，AA1=BB1=CC1=x（0＜x＜1），△A1B1C1的面积为y．