题目内容

定长为L（L＞)的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为(    )

A.                                B.

C.                                D.

D

解析：当AB过右焦点时，M的横坐标最小.

练习册系列答案
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12、如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点．线段AP的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（　　）
精英家教网已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线y2=2mx（m＞0）于A、B两点，若A、B两点满足∠AQP=∠BQP，其中Q（-4，0），原点O为PQ的中点．
①求证：A、P、B三点共线；
②当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在，求出l′的方程，如果不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-4，0），B（0，-2），半径为r的圆M的圆心M在线段AB的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为
3
r．
（1）若r为正常数，求圆M的方程；
（2）当r变化时，是否存在定直线l与圆相切？如果存在求出定直线l的方程；如果不存在，请说明理由．
（2013•山东）椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别是F1，F2，离心率为
3
2
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明
1
kk1
+
1
kk2
为定值，并求出这个定值．
（2012•湛江二模）已知抛物线y2=mx（m＞0，m为常数）的焦点是F（1，0），P（x0，y0）是抛物线上的动点，定点A（2，0）．
（1）若x0＞2，设线段AP的垂直平分线与x轴交于Q（x1，O），求x1的取值范围；
（2）是否存在垂直于x轴的定直线l，使以AP为直径的圆截l得到的弦长为定值？若存在，求其方程，若不存在，说明理由．

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