题目内容
已知函数f(x)＝aln(1＋ex)－(a＋1)x，(其中a＞0)，点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))从左到右依次是函数y＝f(x)图象上三点，且2x2＝x1＋x3．
(Ⅰ)证明：函数f(x)在R上是减函数；
(Ⅱ)求证：△ABC是钝角三角形；
(Ⅲ)试问，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．
答案：
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝aln(1＋ex)－(a＋1)x，(其中a＞0)，点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))从左到右依次是函数y＝f(x)图象上三点，且2x2＝x1＋x3．
(Ⅰ)证明：函数f(x)在R上是减函数；
(Ⅱ)求证：△ABC是钝角三角形；
(Ⅲ)试问，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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