题目内容

设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求?UM；
（2）求a和b的值．
（1）∵A∩B=M={-1，7}，∴7∈A，
∴A={2，-1，7}，
∴CUM={2}…（6分）
（2）由（1）得a2-a+1=7，解得a=3或a=-2．
当a=3时，B={2b，-4，7}，此时2b=-1，b=-
1
2

当a=-2时，B={2b，-4，2}，此时不满足A∩B=M={-1，7}，舍去．
综上．a=3，b=-
1
2
…（12分）
练习册系列答案
相关题目
在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，
.
A
表示A的对立事件．以下给出了3个结论：
①P（A）=P（
.
A
）；  ②P（A+
.
A
）=1； ③若P（A）=1，则P（
.
A
）=0．
其中错误的结论共有（　　）
（2003•朝阳区一模）设a、b、c为三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，下面四个命题中真命题的个数是（　　）
（1）若α⊥β，β⊥γ，则α∥β．
（2）若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c．
（3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β．
（4）若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β．
（2012•北京）设A是如下形式的2行3列的数表，
a b c
d e f
满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
（2）设数表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．
(1)设a、b分别是直线l1、l2的方向向量,根据下列条件判断l1与l2的位置关系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)设u、v分别是平面α、β的法向量,根据下列条件判断α、β的位置关系:

①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)设u是平面α的法向量,a是直线l的方向向量,根据下列条件判断α和l的位置关系:

①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

设A是如下形式的2行3列的数表，
abc
def
满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
11-0.8
0.1-0.3-1
（2）设数表A形如
11-1-2d
dd-1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．

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