Question

P为椭圆上一点，为它的一个焦点，求证：以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：证明：如图，

设的中点为，

则两圆圆心之间的距离为

，

即两圆圆心之间的距离等于两圆半径之差．

两圆内切，即以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．

考点：本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质，直线与圆的位置关系。

点评：利用数形结合的方法，通过分析图形特征，借助于定义判断直线与圆的位置关系。