题目内容
有甲、乙两人，甲位于乙的正东100km处开始骑自行车以每小时20km的速度向正西方向前进，与此同时乙以每小时10km的速度向其正北方向跑步前进，问经过多少时间甲、乙相距最近？
解析：设经过x小时甲、乙相距
km，此时甲到达位置A，乙到达位置B.?
故
=
,??
f′(x)=
·［2×10x×10+2(100-20x)(-20)］?
=
［1 000(x-4)］.?
令f′(x)=0，得x=4，在区间(0,4)内f′(x)<0，函数
单调递减,在区间(4,+∞)内f′(x)>0，函数
单调递增.故x=4为其极小值点，也是最小值点.?
所以当x=4(小时)，甲、乙两人相距最近为20
km.
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如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止．
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是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。
（１）求甲经过
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是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。
（１）求甲经过