题目内容
已知：a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一个不大于
.
证明：假设(1-a)b＞,(1-b)c＞
,(1-c)a＞
.
则(1-a)b(1-b)c(1-c)a＞1[]64.①
又(1-a)b(1-b)c(1-c)a≤［
］6=(
)6=
,
这与①矛盾.
∴假设不成立.即原结论正确.
练习册系列答案
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.题目内容
已知：a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一个不大于.
证明：假设(1-a)b＞,(1-b)c＞,(1-c)a＞.
则(1-a)b(1-b)c(1-c)a＞1[]64.①
又(1-a)b(1-b)c(1-c)a≤［］6=()6=,
这与①矛盾.
∴假设不成立.即原结论正确.
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