题目内容

已知：a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一个不大于.

答案：
解析：

 证明：假设(1-a)b＞,(1-b)c＞,(1-c)a＞.

则(1-a)b(1-b)c(1-c)a＞1[]64.①

又(1-a)b(1-b)c(1-c)a≤［］6=()6=,

这与①矛盾.

∴假设不成立.即原结论正确.


练习册系列答案
相关题目
已知命题“a≥b⇒c＞d”、“c＞d⇒a≥b”和“a＜b?e≤f”都是真命题，那么“c≤d”是“e≤f”的（　　）
已知a,b,c都是实数，那么p：“ac＞bc”是q：“a＞b”的（　　）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）
（3）求证：q是无理数．
已知：a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一个不大于.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网