已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A.B两点．若该抛物线上存在点C.使得∠ACB为直角.则a的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．

[1，＋∞)

【解析】以AB为直径的圆的方程为x2＋(y－a)2＝a，

由得y2＋(1－2a)y＋a2－a＝0.

即(y－a)[y－(a－1)]＝0，由已知解得a≥1.

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已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

设x，y，z∈R，且满足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，则x＋y＋z＝________.

四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且＝2.347x－6.423；

②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；

③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；

④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正确的结论的序号是(　　)．

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．

已知点A(2,0)，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|∶|MN|＝ (　　)．

A．2∶ B．1∶2

C．1∶ D．1∶3

在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为________．

设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则

a9＝ (　　)．

A．－6 B．－4

C．－2 D．2

抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．

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