Question

如果椭圆

x2

4m2

+

y2

m2

=1(m＞0)上一点P到左准线的距离是

3

m，点P到右焦点的距离是（　　）

• A．

  1

  2

  m
• B．

  3

  2

  m
• C．2m
• D．

  5

  2

  m

Answer 1

分析：由题意，应先求出c值，得到离心率的值，再由第二定义建立方程求出点P到左焦点的距离，依据椭圆的定义即可解出点P到右焦点的距离

解答：解：由题知，a=2m，b=m，所以c=

3

m
所以椭圆的离心率是

3

2

，左准线的方程是x=-4m
椭圆

x2

4m2

+

y2

m2

=1(m＞0)上一点P到左准线的距离是

3

m，
所以

3

2

=

PF1

3 m

，解得PF₁=

3m

2

点P到右焦点的距离是4m-

3m

2

=

5

2

m
故选D

点评：本题考查椭圆的性质及圆锥曲线的第二定义，属于基础题，熟练掌握基础知识是解答本题的关键，新教材中对圆锥曲线的第二定义没有做明确要求，相应地区的学生可不学习此题