Question

已知函数对于满足a+b=1的实数a，b都有．根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算：=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函数具有的性质，将代数式的首尾相加得到1005组值，再相加，最后求出f（1）的值加上即可．
解答：解：因为函数对于满足a+b=1的实数a，b都有．
所以，
，
，
…

相加得到
=，
又因为
所以=
故答案为
点评：本题考查根据数列是特殊的函数，根据函数具有的性质，来解决数列的和问题，利用的是倒序相加法，属于基础题．