题目内容

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1∥平面AEC．
分析：利用线面平行的判定定理进行证明．
解答：解：连结BD交AC于O，则O为BD的中点，
连EO，因为E是DD1的中点，所以EO∥BD1，
又EO?面AEC，BD1?面AEC，
所以BD1∥平面AEC．
点评：本题主要考查线面平行的判定，利用判定定理只需要证明线线平行即可．
练习册系列答案
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精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
精英家教网如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小关系是
 
．
精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
（1）求证：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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