题目内容
14．使奇函数f（x）=sin（2x+α）在[-$\frac{π}{4}$，0]上为减函数的α的值可以是（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | $\frac{3}{2}$π |
分析 由正弦函数的单调性和奇偶性，结合诱导公式逐个选项验证可得．
解答 解：当α=$\frac{π}{2}$或$\frac{3π}{2}$时，函数为偶函数，故排除B、D；
当α=0时，函数f（x）=sin（2x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上为增函数，故排除C；
当α=π时，函数f（x）=-sin（2x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上为减函数，符合题意．
故选：C
点评 本题考查正弦函数的单调性和奇偶性，属基础题．
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5．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆的长轴端点分别为A1，A2，P为椭圆上任意一点，且△PA1A2面积的最大值为$\sqrt{2}$，则椭圆C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1 |
6．已知一个平放的正四面体的各棱长均为4，其内有一轻质小球（不计重量），现从正四面体顶端向内注水，球慢慢上浮，当球与正四面体各侧面均相切（与水面也相切）时，若注入的水的体积是正四面体体积的$\frac{7}{8}$，则球的表面积等于．
| A． | $\frac{7}{6}$π | B． | $\frac{4}{3}$π | C． | $\frac{2}{3}$π | D． | $\frac{1}{2}$π |
如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边上的中点．