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设函数f(x)+xsinx,x
1
、
,且f(x
1
)>f(x
2
),则下列不等式必成立的是
[ ]
A.
x
1
>x
2
B.
C.
x
1
<x
2
D.
x
1
+x
2
>0
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借助计算机(器)作某些分段函数图象时,分段函数的表示有时可以利用函数
S(x)=
1,x≥0
0,x<0.
例如要表示分段函数
g(x)=
x,x>2
0,x=2
-x,x<2.
可以将g(x)表示为g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
设f(x)=(-x
2
+4x-3)S(x-1)+(x
2
-1)S(1-x).
(Ⅰ)请把函数f(x)写成分段函数的形式;
(Ⅱ)设F(x)=f(x-k),且F(x)为奇函数,写出满足条件的k值;(不需证明)
(Ⅲ)设h(x)=(x
2
-x+a-a
2
)S(x-a)+(x
2
+x-a-a
2
)S(a-x),求函数h(x)的最小值.
借助计算机(器)作某些分段函数图象时,分段函数的表示有时可以利用函数
例如要表示分段函数
可以将g(x)表示为g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
设f(x)=(-x
2
+4x-3)S(x-1)+(x
2
-1)S(1-x).
(Ⅰ)请把函数f(x)写成分段函数的形式;
(Ⅱ)设F(x)=f(x-k),且F(x)为奇函数,写出满足条件的k值;(不需证明)
(Ⅲ)设h(x)=(x
2
-x+a-a
2
)S(x-a)+(x
2
+x-a-a
2
)S(a-x),求函数h(x)的最小值.
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例如要表示分段函数
可以将g(x)表示为g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
设f(x)=(-x
2
+4x-3)S(x-1)+(x
2
-1)S(1-x).
(Ⅰ)请把函数f(x)写成分段函数的形式;
(Ⅱ)设F(x)=f(x-k),且F(x)为奇函数,写出满足条件的k值;(不需证明)
(Ⅲ)设h(x)=(x
2
-x+a-a
2
)S(x-a)+(x
2
+x-a-a
2
)S(a-x),求函数h(x)的最小值.
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例如要表示分段函数
可以将g(x)表示为g(x)=xS(x-2)+(-x)S(2-x).
设f(x)=(-x
2
+4x-3)S(x-1)+(x
2
-1)S(1-x).
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2
-x+a-a
2
)S(x-a)+(x
2
+x-a-a
2
)S(a-x),求函数h(x)的最小值.
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