Question

       已知函数；

（Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性；

（Ⅱ）求在上的最小值．

Answer 1

解：（Ⅰ）由题意：的定义域为，且．

              ，故在上是单调递增函数．---------------4分21世纪教育网

（Ⅱ）由（1）可知：

       ① 若，则，即在上恒成立，此时在上为增函数，                                ------------------6分

       ② 若，则，即在上恒成立，此时在上为减函数，------------------8分

       ③ 若，令得，

       当时，在上为减函数，

       当时，在上为增函数，

       ------------------11分

       综上可知：当_时                             ，      ；

              _当时，               ；

              _{当时 ，} -----------------12分