Question

已知如图对应的函数为y=f（x），则右图对应的函数为（　　）

A．y=f（|x|）

B．y=-f（|x|）

C．y=|f（x）|

D．y=f（-|x|）

Answer 1

分析：A：y=f（|x|）=

f(x)，x≥0 f(-x)，x＜0

可知当x≥0时的函数图象与原函数图象相同，排除A
B：y=-f（|x|）=

-f(x)，x≥0 -f(-x)，x＜0

，则可知当x≥0时的函数图象与原函数图象关于x轴对称，可排除B
C：y=|f（x）|与y=f（x）的图象关于x轴对称，可排除C
D：y=f（-|x|）=

f(-x)，x≥0 f(x)，x＜0

，则当x＜0时，函数的图象与原函数图象相同，当x≥0时，函数的图象与原图象x＜0时的函数图象相同

解答：解：A：y=f（|x|）=

f(x)，x≥0 f(-x)，x＜0

，则可知当x≥0时的函数图象与原函数图象相同，可判断不符合，
B：y=-f（|x|）=

-f(x)，x≥0 -f(-x)，x＜0

，则可知当x≥0时的函数图象与原函数图象关于x轴对称，可判断不符合，
C：y=|f（x）|与y=f（x）的图象关于x轴对称，可判断不符合题意
D：y=f（-|x|）=

f(-x)，x≥0 f(x)，x＜0

，则当x＜0时，函数的图象与原函数图象相同，当x≥0时，函数的图象与原图象x＜0时的函数图象相同，可判断D正确
故选D

点评：本题主要考查了函数的图象的对称变化的应用，解题的关键是对已知函数的解析式进行化简