题目内容

在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（   ）

（A）2100-2   （B）2101-2   （C）2101   （D）215

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：an+1+2=2(an+1) , ∴ ∴{an+2}是以4为首项，2为公比的等比数列，

∴  an+2=4·2n-1=2n+1 ∴an=2n+1-2。故选B。

考点：本题考查等比数列的通项公式及其性质。

点评：理解题意，通过构造新的等比数列，发给出题目的简便解法。

 

练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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