Question

解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤

某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后有一个超历史最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内筑起一道堤作为第二道防线，经计算，如果有25辆大型翻斗车同时作业20小时可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入工作，问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续工作，才能保证24小时内完成第二道防堤，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

设从现一辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{}，则由题意知，＝24，(小时)， ∴||成等差数列． 若指挥部至少还需组织到(n－1)辆车，则 ≥25×30 ∴－145n＋3000≤0 (n－25)(n－120)≤0 ∴25≤n≤120 ∴＝25 ∴n－1＝24(辆) 答：指挥部至少还需组织到24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防提．