Question

已知作用于某一质点的力F(x)=

x，0≤x≤1 x+1，1＜x≤2

（单位：N），试求力F从x=0处运动到x=2处（单位：m）所做的功．

Answer 1

分析：力F从x=0处运动到x=2处（单位：m）所做的功由0到1上f（x）对x的积分与1到2上f（x）对x的积分相加得到．

解答：解：力F所做的功W=

∫

1 0

xdx+

∫

2 1

(x+1)dx=

1

2

x2

|

1 0

+(

1

2

x2+x)

|

2 1

=3J．
答：力F所作的功为3J．

点评：考查学生灵活运用定积分解决实际问题的能力，以及会求分段函数的定积分．