题目内容
建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为分析：设池底一边长x（m），其邻边长为
（m），由面积公式算出池底的面积，由题意建立蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系，因在函数关系式中出现了积为定值的形式，故可以用基本不等式求最值．
| 8000 |
| 6x |
解答：解：设池底一边长x（m），则其邻边长为
（m），池壁面积为2•6•x+2•6•
=12（x+
）（m2），池底面积为x•
=
（m2），根据题意可知蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系式为
y=12a（x+
）+
a．定义域为（0，+∞）．
x+
≥2
=
（当且仅当x=
即x=
时取“=”）．
∴当底边长为
m时造价最低，最低造价为（160
a+
a）元．
故应填：y=12a（x+
）+
a，（0，+∞），
，160
a+
a．
| 8000 |
| 6x |
| 8000 |
| 6x |
| 8000 |
| 6x |
| 8000 |
| 6x |
| 8000 |
| 6 |
y=12a（x+
| 8000 |
| 6x |
| 8000 |
| 3 |
x+
| 8000 |
| 6x |
x•
|
| 40 |
| 3 |
| 30 |
| 8000 |
| 6x |
| 20 |
| 3 |
| 30 |
∴当底边长为
| 20 |
| 3 |
| 30 |
| 30 |
| 8000 |
| 3 |
故应填：y=12a（x+
| 8000 |
| 6x |
| 8000 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
| 30 |
| 30 |
| 8000 |
| 3 |
点评：本题考点是基本不等式求最值，其特点是先根据题设中的条件建立起函数关系，再观察函数的形式得出求造价最低的方法．
练习册系列答案
星级口算天天练系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案
相关题目