Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，x）与向量$\overrightarrow{b}$=（4x+2，3）方向相同，则$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（8，4）．

Answer 1

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，x）与向量$\overrightarrow{b}$=（4x+2，3）方向相同，
∴x（4x+2）-6=0，
化为2x²+x-3=0，
解得x=-$\frac{3}{2}$，1．
当x=-$\frac{3}{2}$时，$\overrightarrow{b}$=（-4，3），$\overrightarrow{a}$=$（2，-\frac{3}{2}）$，$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，方向相反，舍去．
∴x=1，
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（2，1）+（6，3）=（8，4），
故答案为：（8，4）．

点评 本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．