Question

直线L的方向向量为M=（-1，2），直线L的倾角为α，则tan2α=（　　）

• A、-

  4

  3

• B、-

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：先求出直线的斜率tanα，利用二倍角的正切公式求tan2α 的值．

解答：解：∵直线L的方向向量为M=（-1，2），
∴直线L的斜率等于-2，∴tanα=-2，
tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

-4

1-4

=

4

3

，
故选C．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，二倍角的正切公式的应用，求出直线L的斜率是解题的关键．