Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₃=3（a₂+a₈），则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用代入所给的式子，结合性质“下标和相等则对应项的和相等”进行化简，求出首项和公差的关系，再代入所求的式子进行求值．
解答：解：由题意知，S₃=3（a₂+a₈），
∴=3（a₂+a₈），即a₂=2a₅，
∴a₁+d=2（a₁+4d），则a₁=-7d，
∴===，
故选D．
点评：本题考查了等差数列的性质和前n项和的公式的应用，注意前n项和的公式的选择和项的下标和的关系．