题目内容

满足（
1
2
）2x-2＞log24成立的x的取值范围是
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．
分析：利用指数函数的单调性即可得出．
解答：解：∵（
1
2
）2x-2＞log24，
∴22-2x＞2，
∴2-2x＞1，解得x＜
1
2
．
∴x的取值范围是(-∞，
1
2
)．
故答案为：(-∞，
1
2
)．
点评：本题考查了指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•深圳一模）已知函数f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．
函数f（x）的定义域为（0，+∞），并满足以下条件：
①对任意的x＞0，y＞0，有f（xy）=f（x）+f（y）； ②x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调增函数；
（3）若x满足f(
1
2
)≤f(x)≤f(2)，求函数y=2x+
1
x
的最大、最小值．
已知函数f（x）=x2-x，实数x，y满足
f(x)≤f(y)
0≤y≤
1
2
则2x+y的取值范围是（　　）
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2时，总有f(x)≤
12
(x+1)2成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（-1）的取值范围．

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