Question

等差数列{a_n}中，已知a₈≥15，a₉≤13，则a₁₂的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：等差数列{a_n}中，由a₈≥15，a₉≤13，知，故，所以d≤-2．由a₁₂=a₉+3d，能求出a₁₂的取值范围．
解答：解：等差数列{a_n}中，
∵a₈≥15，a₉≤13，
∴，
∴，
∴-d≥2，d≤-2．
∴a₁₂=a₉+3d≤13+3×（-2）=7．
∴a₁₂的取值范围是（-∞，7]．
故答案为：（-∞，7]．
点评：本题考查等差数列的通项公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．