Question

已知sinα+cosα=-，则sin2α=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：把已知的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2α的值．
解答：把sinα+cosα=-两边平方得：
（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+sin2α=，
则sin2α=-．
故选D
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．