Question

计算：log3

4 27

3

+lg25+2lg2+eln2=

15

4

．

Answer 1

分析：先利用对数的运算法则进行计算，把 log3

4 27

3

的真数化为分数指数幂的形式，根据对数的运算法则即可求得其值，对lg25+2lg2化简后提取公因式后利用lg5+lg2=1进行计算即可．

解答：解：log3

4 27

3

+lg25+2lg2+e^ln2=log33-

1

4

+2lg5+2lg2+2
=-

1

4

+2（lg2+lg5）+2
=-

1

4

+2+2=

15

4

故答案为：

15

4

．

点评：本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用等基础知识，考查运算求解能力、化归思想．属于基础题．对数的运算性质：log_a（MN）=log_aM+log_aN； log_a

M

N

=log_aM-log_aN；log_aMⁿ=nlog_aM等．