Question

已知sinx=-

3

2

，x∈[0，2π），则x值为

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：哟题意可得 π＜x＜2π，sin（π+

π

3

）=-

3

2

，sin（2π-

π

3

）=-

3

2

，由此求得x的值．

解答： 解：∵sinx=-

3

2

，x∈[0，2π），
∴π＜x＜2π，sin（π+

π

3

）=-

3

2

，sin（2π-

π

3

）=-

3

2

，
∴x=

4π

3

，或x=

5π

3

，
故答案为：

4π

3

或

5π

3

．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．