题目内容

 12定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C，已知，，则函数在上的均值为（   ）

     （A）            （B）             （C）            （D）10

A


解析:

考查函数的均值问题

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
ax+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）试求出函数f（x）的解析式；
（2）证明函数在定义域内是单调增函数．
符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，那么下列命题中正确的序号是
（2）、（3）
（2）、（3）
．
（1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；   
（2）方程{x}=
12
，有无数解；
（3）函数{x}是非奇非偶函数；             
（4）函数{x}是增函数．
给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的三个命题：
①y=f（x）的定义域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②函数y=f（x）的最小正周期为1； 
③函数y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是
①②
①②
．
阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整
数”，在数轴上，当x是整数，[x]是x，当x不是整数时，[x]是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2  定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题；
①函数[x]的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=
12
有无数个解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}是增函数．
其中正确命题的序号是
 
（写出所有正确结论的序号）

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