Question

复数

( 5 + 5 i)3(3-4i)

4+3i

=（　　）

• A、-10

  5

  i-10

  5

• B、10

  5

  +10

  5

  i
• C、10

  5

  -10

  5

  i
• D、-10

  5

  +10

  5

  i

Answer 1

分析：先把分式的分子化简到最简形式，再把分式的分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再化简到最简形式．

解答：解：

( 5 + 5 i)3(3-4i)

4+3i

=

10i( 5 + 5 i)(3-4i)

4+3i

=

10 5 +70 5 i

4+3i

=

(10 5 +70 5 i)(4-3i)

25

=

250 5 +250 5 i

25

=10

5

+10

5

 i，
故选 B．

点评：本题考查复数代数形式的乘法和除法法则，两个复数相乘，按多项式乘以多项式的方法进行，复数相除时，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．