Question

(2006江西，16)已知圆，直线l∶y=kx，下面四个命题

A．对任意实数k和θ，直线l和圆M相切

B．对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点

C．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切

D．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切

其中真命题的代号是__________(按照原顺序写出所有真命题的代号)．

Answer 1

答案：B,D
解析：

答案：B,D 解析：∵圆M的圆心为(－cosθ，sinθ)，满足． ∴圆M是以单位圆上的任意一点为圆心，半径为1的圆．显然圆M恒过坐标原点． 直线l∶y=kx是过坐标原点除y轴以外的所有直线． ∴对任意实数k和θ，直线l和圆M不一定相切，例如，圆心M坐标为(±1，0)时，直线l与圆M不相切． 对任意实数k和θ，直线l和圆M，至少有一个公共点O(坐标原点)．当θ=0°时，圆心M坐标为(－1，0)，使得直线l和圆M相切的实数k不存在． 对任意实数k，以过坐标原点且垂直于直线l的直线与圆的交点为圆心的圆必与直线l相切．

提示：

剖析：本题考查直线与圆的位置关系．