Question

等差数列{a_n}中，已知a₁＜0，前n项之和为S_n，且S₇=S₁₇，则S_n最小时n的值为

1. A.
   11
2. B.
   11，12
3. C.
   12
4. D.
   12，13

Answer 1

C
分析：利用公式，再根据二次函数性质求解．
解答：∵S₇=S₁₇
∴
整理得，
∴==（n²-24n）=
又a₁＜0，∴d＞0
∴当n=12时，S_n取最小值．
故选C．
点评：等差数列前n项和求最值是经常考查的知识点，本题是从S_n的表达式出发，利用二次函数的性质加以求解．