Question

对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）=+a（x∈[-2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先根据函数是奇函数求出a=-1，然后将函数化成f（x）=，再根据均值不等式求出函数的最小值，即可得出答案．
解答：∵函数f（x）=+a（x∈[-2，2]）是奇函数
∴f（0）=0
∴a=-1
f（x）=-1=
∵x+≥2
∴f（x）=-1=≤1
∴f（x）的上确界为1
故选C．
点评：本题考查了函数的最值以及奇函数的特点，解题的关键是根据奇函数求出a的值，属于中档题．