题目内容
设椭圆
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线
上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
试题分析：椭圆
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30,所以
所以曲线
的两个焦点为(-7,0),(7,0),并且c=7,a=5,所以
,所以曲线的标准方程为
.
考点：椭圆的标准方程及几何性质，双曲线的定义及标准方程.
点评：掌握椭圆及双曲线的标准方程及其几何性质是解决此问题的关键，本小题属于容易题.
练习册系列答案
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中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
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的离心率为
，且经过点
．
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，且经过点
．