判断真假:数列1.2.3.-是无穷递增数列．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

判断真假：数列1，2，3，…是无穷递增数列．

答案：
解析：

　　正解：假．

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判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．
（1）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；
（2）求证：若x∈R，方程x²-x+2=0无实根；
（3）平行于同一条直线的两条直线必平行吗？
（4）当x=4时，2x+1＜0．

（2011•盐城二模）已知数列{a_n}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），a_j-a_i仍是{a_n}中的项，则称数列{a_n}为“K项可减数列”．
（1）已知数列{a_n}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{a_n-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
（2）求证：若数列{a_n}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=

an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{a_n}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．
（1）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；
（2）求证：若x∈R，方程x²-x+2=0无实根；
（3）平行于同一条直线的两条直线必平行吗？
（4）当x=4时，2x+1＜0．

判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．
（1）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；
（2）求证：若x∈R，方程x²-x+2=0无实根；
（3）平行于同一条直线的两条直线必平行吗？
（4）当x=4时，2x+1＜0．