Question

（本题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若的最小值记为，求的解析式.

（Ⅱ）是否存在实数,n同时满足以下条件:① ；② 当的定义域为时值域为；若存在,求出的值；若不存在,说明理由.

Answer 1

（本题满分12分）

解：（Ⅰ）设 ，∵， ∴ ------------------------1分

  则原函数可化为    ------------2分

讨论 ① 当时,           -------------3分

② 当时,           -------------4分

③ 当时,             --------------5分

                           --------------6分

（Ⅱ） 因为在上为减函数，而

在上的值域为   -------------------------------7分

在上的值域为，  即:   -----9分             

两式相减得:    ---------------------------------10分

 又   ， 而时有，矛盾。-----------11分              

故满足条件的实数不存在.                       -------------------12分