Question

给出下列命题：

①存在实数，使得；

②函数的图象向右平移个单位，得到的图象；

③函数是偶函数；

④已知是锐角三角形ABC的两个内角，则。

其中正确的命题的个数为        

 

Answer 1

【答案】

3个

【解析】

试题分析：①因为，所以的最大值为，又，所以存在实数，使得，所以此命题正确；

②函数的图象向右平移个单位，得到

的图象，所以此命题错误；

③函数，所以是偶函数；

④已知是锐角三角形ABC的两个内角，所以

，所以此命题正确。

考点：三角函数的最值；三角函数图像的变换；诱导公式；三角函数的奇偶性；

点评：此题考查的知识点较多，这就要求我们要熟练掌握每一个知识点。左右平移变换的原则是“左加右减”，但x前的系数不为1时，要记得先提取系数再进行加减。