题目内容

7．y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3x-2）}$的定义域是（$\frac{2}{3}，1$]．

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．

解答 解：由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（3x-2）≥0$，得0＜3x-2≤1，
∴$\frac{2}{3}＜x≤1$，
∴y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3x-2）}$的定义域是（$\frac{2}{3}，1$]．
故答案为：（$\frac{2}{3}，1$]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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（1）求椭圆的方程；
（2）过A1斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于异于点A1的点C，又过A2作A2D⊥l于D点；
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18．已知函数f（x）=|x+2|+|x-3|．
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